Оценка надежности трубопроводов водораспределительной сети

Практика эксплуатации городских систем водоснабжения показывает, что наруше­ния нормального уровня водоснабжения связаны в основном с авариями (отказами) на участках трубопроводов городской водопроводной сети - наиболее функционально зна­чимых и уязвимых элементов системы водоснабжения города.

Основными причинами аварий трубопроводов являются:

• износ трубопроводов;
• неправильный выбор материала труб и класса их прочности, отвечающего факти­ческим внешним и внутренним нагрузкам, воздействующим на трубопровод;
• несоблюдение технологии производства работ по укладке и монтажу трубопроводов;
• отсутствие необходимых мер по защите трубопроводов от агрессивного воздей­ствия внешней и внутренней среды;
• разрушающие давления, воздействие гидравлических ударов, падение долговре­менной прочности; несоответствие качества труб требованиям потребителя и т. п.

Нарушения работы участков трубопроводов, препятствующие нормальному вы­полнению заданных функций водоснабжения, обуславливаются различными случайны­ми событиями.

Единственным путем оценки возможности появления таких событий, закономерно­стей их возникновения и повторения являются сбор и обработка статистических сведе­ний по всем авариям и повреждениям трубопроводов.

Эти сведения позволяют установить численно вероятность возникновения тех со­бытий, которые могут привести к отказу участка трубопровода и нарушению нормаль­ней о функционирования водопроводной сети в целом.

Чем больше ряд наблюдений и длительность периода наблюдений над работой тру­бопроводов, тем достовернее будут полученные для них показатели надежности.

Отказ (авария, повреждение) участка трубопровода - событие, заключающееся в нарушении его работоспособности, для восстановления которой необходим ремонт с от­ключением участка.

Отказ может возникнуть в любой момент времени и влечет за собой необходимость ремонтных работ непосредственно с момента возникновения отказа с целью восстанов­ления работоспособности трубопровода.

Если для многих технических объектов отказ однозначно проявляется в физически очевидной потере его работоспособности, то, когда речь идет о водопроводной сети как единой системе, дело обстоит несколько иначе. Для городских водопроводных сетей, как сложных многофункциональных, резервированных систем, не характерно событие, заключающееся в полном отказе, имеет смысл говорить лишь о частичном отказе, так как отказы отдельных элементов сети могут приводить лишь к тому или иному сниже­нию эффективности ее функционирования.

Действительно, при эксплуатации кольцевой водопроводной сети нередко по каким- либо причинам участок трубопровода на некоторое время отключается (в основном на время ликвидации аварии). С точки зрения технологии такой режим работы трубопрово­да не является нормальным, однако система в целом не теряет работоспособности.

В качестве основных случайных величин, исследуемых при оценке надежности трубо­проводов водопроводной сети города, принимаются: число отказов этих элементов в опре­деленный интервал времени, сроки службы до отказа (наработка на отказ), время восста­новления работоспособного состояния участка трубопровода (время ликвидации аварии).

Количественно надежность участков трубопроводов городской водопроводной сети определяется вероятностными характеристиками и показателями. Все численные пока­затели надежности связаны со временем. Самое понятие надежности не имеет смысла, если оно не связывается с некоторой длительностью пребывания объекта (в данном слу­чае - участка трубопровода) в определенном состоянии. Для вычисления и сравнении показателей надежности необходимо, чтобы они были приведены к одному и тому же интервалу времени.

К основным показателям надежности участков трубопроводов относятся:

w(t) - интенсивность отказов, (1/год*км);

t_в- среднее время восстановления (ликвидации аварии), (ч);

Т₀ - среднее время работы элемента (участка трубопровода) между отказами (наработка на отказ), (год);

P(t)- вероятность безотказной работы участка трубопровода в интервале времени T;

Q(t)= 1 - P(t)- вероятность возникновения отказа участка трубопровода в интер­вале времени t.

Интенсивность отказов участка трубопровода - w(t) характеризует плотность веро­ятности возникновения отказа в рассматриваемый момент времени (т. е. риск появлении отказа (аварии или повреждения) трубопровода) .

На практике интенсивность отказов участков трубопроводов определяется по результатам сбора и статистической обработки эксплуатационных данных об их отказах по выражению

В практике эксплуатации трубопроводов после периода восстановления (ремонта) участка может произойти его следующий отказ и т.д., т. е. отказы каждого участка проис­ходят во времени совершенно случайно, образуя поток случайных событий. Вид потока отказов определяет показатели надежности трубопроводов и методы их расчета.

Поэтому для оценки показателей надежности участков трубопроводов в процессе обработки исходных статистических данных по их эксплуатации необходимо найти опытные статистические закономерности распределения рассматриваемых случайных величин и установить - какому из теоретических законов распределения они ближе все­го соответствуют. Использование законов распределения позволяет применять известные аналитические методы определения показателей надежности.

Исследования, проведенные ГУП «МосводоканалНИИпроект» и Московским государственным строительным университетом, показали, что для трубопроводов городских сетей водоснабжения в качестве математической модели, описывающей закон pаспределения потока отказов их участков и позволяющей на практике прогнозирован, число отказов и вероятность их возникновения, может быть принят простейший поток случайных событий, описываемый законом Пуассона.

При этом вероятность того, что в течение интервала времени t произойдет ровно n отказов участка трубопровода оценивается из выражения

P_n(t)= (w*t)*e^-wt/n!;

w- интенсивность отказов участка трубопровода определенной длины, материала и диаметра в единицу времени.

P(t)=e^-wtL.

Как правило, функция распределения времени  безотказной работы участков тру­бопроводов водопроводной сети крупных городов согласуется с экспоненциальным за­коном распределения и время безотказной работы участка трубопровода (наработка на отказ) длиной L описывается следующим выражением

Трубопроводы водопроводной сети относятся к восстанавливаемым системам массового обслуживания, которые по мере появления отказов их элементов ремонтируются.

Возврат водопроводной сети в работоспособное состояние происходит под воздей­ствием потока восстановлений (ремонтов) трубопроводов. Результаты статистических исследований по оценке среднего времени восстановления (ликвидации аварии), t_в, для участков трубопроводов водопроводной сети ряда городов РФ показали, что продолжи­тельность восстановления этих элементов описывается экспоненциальным законом распределения

F(t)= 1 - e^-mt ,

где m - интенсивность восстановления, m=1/t_в, t_{в -} среднее время восстановления (ре­монта) участка трубопровода.

Данная функция характеризует вероятность восстановления участка трубопровода в заданное время, в частности в предусмотренный период времени.

При наличии достаточных статистических данных о фактическом времени восста­новления участков трубопроводов значение t_в определяется по формуле

tв=∑t_в / n,

где t_{в -} продолжительность восстановления i-го участка водопроводной сети, n - число отказов участков трубопроводов.

Оценка параметров функций распределения числа и интенсивности отказов участ­ком трубопроводов городской водопроводной сети позволяет на практике прогнозиро­вать число отказов и вероятность их возникновения.

Методика оценки вышеприведенных показателей надежности участков трубопроводов городской водопроводной сети опирается на современный аппарат теории вероят­ностей и математической статистики и состоит из последовательного выполнения трех основных этапов статистических исследований:

1. Планирование статистических испытаний - определение объема доверительной информации по отказам трубопроводов.
2. Построение математических моделей надежности трубопроводов - выявление эмпирических и теоретических законов распределения отказов и длительности восстановления трубопроводов.
3. Оценка показателей надежности трубопроводов и факторов, формирующих зако­ны их изменения.

Определением численных значений показателей надежности участков трубопрово­дов завершается первый этап исследования надежности водопроводной сети - ее ана­лиз. Следующий шаг, который условно можно назвать этапом синтеза, состоит в разра­ботке мероприятий по повышению надежности водопроводной сети.

Современный аппарат математической статистики при наличии данных наблюде­ний по эксплуатируемым водопроводным сетям дает возможность выявить не только ка чественное, но и количественное влияние на интенсивность потока отказов трубопро­водов, как отдельных дестабилизирующих факторов, так и их сочетаний, и учесть их еще на этапе проектирования.

Если же речь идет о действующей водопроводной сети, то для разработки меропри­ятий по повышению ее надежности необходимо иметь данные по оценке и анализу на­блюдений по отказам и повреждениям трубопроводов, выявлению наиболее «слабых» в технологическом и конструктивном отношении элементов системы участков с после­дующей их реновацией или заменой более надежными.

В качестве примера результатов оценки характера зависимости интенсивности от­казов трубопроводов от диаметров и материала труб на рисунке представлены получен­ные в результате статистических исследований на одном из городских водопроводов РФ эмпирические функции зависимости интенсивности отказов стальных и чугунных тру­бопроводов от величины диаметров труб, которые характеризуют степенной закон сни­жения интенсивности отказов при увеличении диаметров труб, D(мм), а на другом рисунке (ниже) - от сроков эксплуатации трубопроводов.

Эмпирические функции зависимости интенсивности отказов стальных и чугунных трубопроводов от величины диаметров труб

1 - чугун, 2 - сталь, 3 - ВЧШГ

Изменение интенсивности отказов трубопроводов водопроводов водопроводной сети города по срокам их эксплуатации

1 - сталь, 2 - чугун

Отмечая зависимость интенсивности отказов трубопроводов от диаметра и матери­ала труб, установлено, что аварийность трубопроводов из высокопрочного чугуна с ша­ровидным графитом (ВЧШГ) значительно ниже, чем стальных трубопроводов и труб из серого чугуна. Эти трубы находят в настоящее время широкое применение в комму­нальном хозяйстве России.

По результатам статистических исследований на ряде водопроводов городов Рос­сии установлено, что средневзвешенное значение величины интенсивности отказов стальных и чугунных трубопроводов лежит в пределах

0,5⩽wo⩽2,0 (1/г*км).

Контроль величин интенсивности отказов трубопроводов позволяет фиксировать фактический уровень надежности и риск отказов труб, соответствующий существую­щему техническому состоянию трубопроводов водопроводной сети города, организа­ции их технического обслуживания и интенсивности восстановления и обновления.

Кроме того, анализ показателей надежности трубопроводов различных сроков службы, полученных из опыта их эксплуатации, позволяет определить те из них, кото­рые имеют наибольший риск возникновения аварий и для которых необходимо провес­ти анализ причин высокой аварийности и принимать решения по повышению их надеж­ности.

В этой связи очевидно, что важнейшими задачами повышения надежности систе­мы водоснабжения являются контроль и систематический сбор, накопление и анализ данных по аварийности трубопроводов городской водопроводной сети и грамотное пла­нирование восстановления и обновления сети. При этом постоянно растущие объемы информации, непосредственно и косвенно связанные с вопросами оценки и анализа на­дежности городских водопроводных сетей, определяют необходимость использования новых информационных, коммуникационных и организационных технологий, реализу­емых на современных компьютерах и средствах сбора, передачи и отображения инфор­мации.

Вернуться к списку